von: 4arno
Re: UR 2: Mein neues T900... - 25.02.08 15:20
Hallo Wontolla,
eine Sicke bringt dann eine Erhöhung der Steifigkeit, wenn dadurch einer höherer Anteil des betrachteten Querschnitts sich von Schwerpunkt entfernt.
Die Längsdelle im Rundrohr bewirkt genau das Gegenteil: ein Teil des Querschnitts wandert zum Schwerpunkt hin. Dadurch wird die Steifigkeit reduziert.
Ein kleines Beispiel zur Veranschaulichung:
Formeltechnisch ist dies im Satz von Steiner beschrieben:
I*yy = Iyy + zs.zs.A
Durch Verformung des Querschnitts ändert sich das letzte Glied. Je weiter die Querschnittsteile vom Schwerpunkt entfernt sind, desto größer wird der Steiner-Anteil und folglich das Flächenträgheitsmoment.
Gruß, Arno
Nachtrag: Hier ist der Steinersche Satz anschaulich erklärt.
eine Sicke bringt dann eine Erhöhung der Steifigkeit, wenn dadurch einer höherer Anteil des betrachteten Querschnitts sich von Schwerpunkt entfernt.
Die Längsdelle im Rundrohr bewirkt genau das Gegenteil: ein Teil des Querschnitts wandert zum Schwerpunkt hin. Dadurch wird die Steifigkeit reduziert.
Ein kleines Beispiel zur Veranschaulichung:
- ein über 25 cm längs gespanntes A4-Blatt längs biegt sich unter dem Eigengewicht durch. Werden die Längsränder um 90° nach oben/unten gefaltet, trägt das Blatt problemlos ein Mehrfaches des Eigengewichts.
- ein zu einen Dreiecksprofil (und oben 2x umgeschlagenes) Blatt Papier überspannt diese 25 cm und hält dabei ein Vielfaches des Eigengewichts aus. Faltet man den Querschnitt flach (oder auf), bleibt nur noch ein Bruchteil der Tragfähigkeit übrig
Formeltechnisch ist dies im Satz von Steiner beschrieben:
I*yy = Iyy + zs.zs.A
Durch Verformung des Querschnitts ändert sich das letzte Glied. Je weiter die Querschnittsteile vom Schwerpunkt entfernt sind, desto größer wird der Steiner-Anteil und folglich das Flächenträgheitsmoment.
Gruß, Arno
Nachtrag: Hier ist der Steinersche Satz anschaulich erklärt.