Unterkünfte wirst Du in den Alpen massenhaft finden, oft sogar in kleinen Orten.
Teilweise sind die Preise für Übernachtung mit Frühstück nicht billig, kommt darauf an wie touristisch die Gegend ist und ob dort gerade Saison herrscht oder nicht.
Wenn Du Dich geschickt anstellst, kannst Du auch Zelten. Allerdings nur in niederen Lagen und wenn Du die Leute fragst (oder einen geöffneten Campingplatz findest). Über die Pässe, wo links und rechts Schnee liegt, kommst Du in einem Tag locker drüber und auf der anderen Seite auch wieder weit genug runter.
Streckenvorschläge hast Du ja schon damals bekommen. Meine Empfehlung mit Arlberg - Landeck - Reschenpass - Bozen - Verona - Adria bleibt bestehen. Falls das Wetter so bleibt, ist das derzeit nicht mal besonders ungemütlich. Die Straßen sind trocken.

Alpencross und andererlei Modebezeichnungen markieren in der Regel die Alpenüberquerung als Selbstzweck auf einer landschaftlich und/oder sportlich anspruchsvollen Route, meist unter Einbeziehung von Wander- und Almwegen, jedenfalls möglichst abseits von Straßen. Mountainbike ist dort in der Regel angesagt, kleines Gepäck und großer Geldbeutel. Zudem sind diese Strecken erst ab Ende Juni einigermaßen schneefrei.
Du bleibst also auf das Straßennetz angewiesen, teilweise wirst Du parallel verlaufende Radwege nutzen können, wo der Schnee geräumt wurde oder keiner liegt (derzeit unterhalb 1000 bis 1200 m).

Grüße

zaher