Die Welle einer Kurbel kann verschleißen, aber wohl mit dem Zusatz "Irgendwann", denn sie ist natürlich weniger dem Verschleiß ausgesetzt als die Lagerringe in den Schalen, auf denen sie ruht.
Dort muss die Welle aber satt sitzen und an der Aluminium-Welle kann es schon auch Materialverlust gegenüber den Stahl-Lagerringen geben. Mit jeder Montage und Demontage mehr. Das wird beschleunigt, wenn es bei der neu gefertigten Kurbelwelle bereits zu große Toleranzen gab die nicht entdeckt wurden und die Welle dadurch nie festen Sitz im Lager hatte.
Das leichte seitliche Spiel ist ein Hinweis auf Verschleiß an der Welle.

Allerdings lässt sich diese Diagnose beim bereits verschlissenen Lager nicht so präzise bestimmen. Ein erster Schritt sollte sein, ein neues Lager mit der alten Kurbel zu verbauen und den Sitz zu testen.
Wenn das nicht gemacht wurde, kann es auch sein, das die Kettenblätter bereits stark verschlissen waren und der Austausch der Kurbel mit neuen Blättern günstiger wäre.

Ich denke also, eine frühzeitig verschlissene Welle bei Hollowtech-II war schon im Neuzustand nicht maßhaltig genug oder wurde im Einsatz zumindest harten Schlägen ausgesetzt.

Ein Lager kann je nach Pflege auch schon nach 5000km spürbar verschleißen. Dreck, Salz, Wasser und mal mit dem Hochdruckreiniger drüber machen das möglich. Auch die Qualität der Lager selbst kann geringer sein. Mit dem Kaufpreis hat das übrigens wenig zu tun. Lagerringe ohne Lagerschale kosten einzeln 2-5 Euro und bei Verkaufspreisen ab 20 Euro können durchaus langhaltende Lager drin stecken.
So gemittelt 15.000-25.000 km kann man von einem Satz Außenlagerschalen schon erwarten, bei guter Pflege.
Dazu zählt auch, die Dinger mal bei ausgebauter Kurbel zu reinigen und nochmal etwas Fett um die Kanten zu schmieren. Ohne Aufmerksamkeit hält das Lager je nach Beanspruchung mal mehr, mal deutlich weniger Kilometer.
Den Verschleiß bemerkst Du dann als rauen Lauf (besser mit der Hand gekurbelt) oder knacken, was auf Beschädigung oder Schmutz im Lager deutet.

Ich fahre zwar GXP-Lager, die sind aber mit HT2 fast identisch. Nach 20.000km (2-2,5 Jahre) tausche ich sie prophylaktisch aus, einmal jährlich werden sie von mir gereinigt und äußerlich geschmiert.