Das Beschriebene könnte auch an der hohen Frequenz liegen.
Ich hatte vor mehreren Jahren eine "Charly" Klingel montiert, das ist eine größere "Billy" mit Löchern drin. Die ist ordentlich laut (aber 22mm Schelle) und damit hatte ich auf ruhigen Strecken eher den zu Dir gegenteiligen Effekt, die Passanten erschraken sich.

Meine Suche nach geeigneten Klingeln führte dann zunächst zu einer klassischen deutschen Fahrradklingel. Diese montierte ich vor dem Geschäft und baute sie 2km weiter wieder ab, denn auf den in Bremen häufigen Kopfsteinpflaster und diversen Straßenschäden rasselte diese Klingel andauernd. Aber ich war ein stilles Rad gewohnt und so sollte es bleiben.
Dann bestellte ich online eine Messingklingel. Dabei achtete ich nicht auf die Größen und bekam eine etwa 3cm kleine Glocke. Als alleinige Klingel war das Teil lächerlich leise, aber ich behielt sie trotzdem als Zweitklingel und hatte damit eine Klingel für die Stadt und eine für ruhige Gegenden.

Meine eigenen Kaufpläne (aber eilt nicht aus gesundheitlichen Gründen), wäre eine Klingel von Crane aus Japan.
Klangbeispiel auf Youtube
Für 31,8mm passt aber nur die E-Ne.