Die Route liegt auf der Hand und bedeutet, dass du einmal quer durch die Schweiz fährst. Andere Strecken (die nicht durch die Schweiz führen) bedeuten deutlich mehr Wegstrecke, das Ganze hängt also auch von der Zeit ab, die du zur Verfügung hast.

Für Radrouten durch die Schweiz guckst du am besten einmal hier nach. Route 3 über den Gotthard ist die, deren Nutzung für dein Vorhaben am nahesten liegt. Nach dem Verlassen der Alpen würde ich versuchen mich etwas westlich zu halten und Mailand zu umfahren. Such mal in bisschen Forum, es gibt einige Beiträge zu Fahrten Richtung Genua.

Ich stutze immer etwas, wenn die Begriffe "Schweiz" und "günstig" in einem Atemzug genannt werden. Die Schweiz ist teuer, insb. die Gastronomie. Du bist auf deiner Tour vermutlich nur(?) vier Tage in der Schweiz und wirst deshalb damit wenig Probleme haben (... hoffe ich).

Gruß
Uli