Nee, das Fahrrad kostet 3 Euro. Auf jeden Fall am Wochenende, unter der Woche glaube ich nur zu den Pendlerzeiten.
Für das Bahnfahren in SH habe ich diese offizielle Website gefunden:
Nah-SH
Und hier ist noch eine speziell für die Fahrradmitnahme:
Bahn & Bike in SH