Kauf dir ein Ticket Frankfurt-Paris.
Entnehme das VR und stelle die Gabel/den Lenker um 90° und mach eine Hülle um das Rad. Das Paket stellst du vor den Gepäckregal. Im Idealfall sind deine Taschen dann im Regal direkt dahinter. In Paris aus dem Zug und auf dem Bahnsteig Rad zusammenbauen und aus dem Bahnhof schieben. Klappt super, hatte ich letzten Frühsommer so gemacht.

Oder ab Strasbourg gibt es Regionalexpress mit Fahrradmitnahme nach Paris Est. Im Steuerwagen ist Platz für mehrere Räder, einzelne Wagen haben noch einzelne Fahrradplätze im Einstiegsbereich.

Die DB setzt auf der Strecke Frankfurt-Mannheim/Karlsruhe-Straßburg-Paris ICE 3 (BR 407) ein, soweit ich sehe ausschließlich (vgl. vagonweb). Diese Baureihe hat keine Fahrradstellplätze, so dass man sich nicht "einschleichen" kann.