Für den Geltungsbereich der deutschen StVO: "so dicht wie möglich", genau wie bei anderen Fahrzeugen auch. Da bekanntermaßen Kraftfahrzeugführer stets sämtliche Regeln beachten, kann man sich die ruhig mal zum Vorbild nehmen. Also so fahren, dass der lichte (vom am weitesten rechts liegenden Punkt des jeweiligen Gefährts aus gemessene) Abstand zum rechten Rand ungefähr genauso groß ist wie bei Autos, die den gleichen Fahrstreifen benutzen. Im Falle von rechts parkenden Autos zusätzlich beachten, dass man mit dem Rad einen lichten Abstand von mindestens einem Meter zu diesen einhalten sollte, damit man durch spontan geöffnete Türen nicht in Gefahr gerät.
Insgesamt landet man dann in der Regel mit der Mittellinie des Fahrrads im Bereich zwischen Fahrstreifenmitte und Drittelspunkt.
Gefährliches Überholen tritt meiner Erfahrung nach eher auf, wenn Radfahrer sich direkt an den Bordstein quetschen und Autofahrer versuchen, diese innerhalb des Fahrstreifens zu überholen. Wenn das aufgrund des Randabstands des Fahrrads ohnehin nicht möglich ist, steigt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beim Überholen ein angemessener Abstand eingehalten wird (und in den seltenen Fällen, in denen das nicht passiert, hat man wenigstens noch etwas Platz, um der Gefahr auszuweichen).