Ich gehe davon aus,
daß du kein kürzeres Innenlager nehmen kannst und daß du einen Dreifachschalthebel hast (?!).
Dann könntest du dem Umwerfer manipulieren. Hier mal als Beispiel ein aktuelles Modell.
Deine Aufgabe würde sein: den Hebelarm zu verkürzen, damit pro Seilweg mehr Bewegung erfolgt.

Mein erster Vorschlag wäre beim abgebildeten Modell die Klemmschraube umzudrehen und die Klemmung auf der anderen Seite vorzunehmen. Dazu muß man soviel ich weiß, die eingearbeitete Gegenmutter rauspfriemeln, sollte aber kein Problem sein. Der Unterschied dürfte recht stark sein.

Wenn er zu stark ausfällt, evtl den Hebel abschleifen. sodaß die Klemmstelle weiter hinten sitzt. Mußt du ausprobieren. An anderen Umwerfern hilft Mitdenken, um zu ähnlichen Ergebnissen zu kommen.

Evtl wäre auch eine Lösung, in den Hebel eine zusätzliche 4 mm Bohrung quer zum vorhandenen Loch zu bohren und den Zug dann seitlich vor oder hinter der Schraube zu klemmen.