Hallo Peter,
ich bin vor zwei Jahren von Prag (bzw. einem Ort kurz hinter Prag), z.B. über Brno nach Budapest und weiter nach Belgrad gefahren, falls dich ein Teil der Strecke interessiert, gibt es einen Bericht unter https://fahrradbloganja.wordpress.com/2015/09/12/prag-budapest-belgrad-2015/. Allerdings war die Idee vor allem, den Anschluss zum Donauradweg Richtung Osten herzustellen.
Ich habe vorher kleine Landstraßen herausgesucht, die dann meistens schöner waren als ich erwartet hätte.
Ansonsten noch eine Bemerkung: die Fahrradplätze im Zug von Berlin nach Prag scheinen notorisch ausgebucht zu sein, ihr solltet euch schnell um Fahrkarten oder Alternativen (z.B. Fernbus) kümmern.
Viele Grüße
Anja