Du weißt, was das Schaltauge ist? Das Teil, an dem das Schaltwerk geschraubt wird. Das verbleibt eigentlich immer am Fahrrad. Wenn das alte Schaltauge okay war (die Schaltung schaltete ja vernünftig), warum sollte jetzt nicht mehr okay sein? Wohlgemerkt: Das Schaltauge am alten Fahrrad. Von dem neuen Fahrrad wissen wir nichts, außer, dass es schlecht schaltet. Und bitte nicht: Der Rahmen oder das Fahrrad ist neu: Auch bei neuen Sachen hatte ich schon verbogene Schaltaugen erlebt und es muss gar nicht mal so viel sein, sprich man sieht es nicht mit bloßen Auge. Fahr mal zu einer Werkstatt und bitte die, das Schaltauge zu prüfen (alternativ: zu einer Selbsthilfewerkstatt fahren und selber prüfen. Ist nicht schwer).
Evtl. geht auch diese Möglichkeit: Bau das Schaltauge ab, bau das Vorderrad mit dem Schnellspanner an das Schaltauge (Das VR befindet sich dann "neben" dem Fahrrad) und vergleiche die Abstände der beiden Laufräder. Diese sollten parallel zu einander stehen. Da diese Möglichkeit nicht 100% genau ist, kann es sein, dass du keinen Fehler siehst, aber es trotzdem einen gibt. Wenn du aber einen Fehler siehst, dann kannst du schon recht wahrscheinlich davon ausgehen, dass da was im argen liegt.