Frag mal andersrum: Wer war dort in der Nähe und kennt Carcassonne nicht? Wenn Du die Festungsstadt »la Cité« nicht mitnimmst, verpasst Du echt was. Es sei denn, Du willst nur rammeln, ohne irgendwas zu sehen. Eine besser erhaltene Festungsstadt wird es wohl nicht geben und obwohl Carcassonne ein bekanntes Touriziel ist, so richtig überlaufen habe ich es noch nicht erlebt.
Die Fahrt durch das Tal des oberen Guadalquvir lohnt schon, doch besonders viel hast Du dabei von den Sierras de Cazorla, Segura und las Villas nicht. Dazu müsstest Du schon ein paar Tage bleiben und das ist bei solchen gewollten Langstrecken meistens nicht machbar. Den Umweg über die Quellen des Guadalquivir (»nacimientos de Guadalquivir«) wirst Du wohl auch nicht einlegen wollen. Das wäre ab Cazorla ein Tag ohne Asphalt, doch auch mit praktisch keinem Kraftverkehr anstatt vielleicht zwei Stunden von Cazorla über den Puerto de Iruela zur Empalme del Valle. Empfehlenswert, doch nicht unter Zeitdruck.

Ach ja, auf »Radwege« solltest Du besser nicht spekulieren. Vielleicht finden sich mal ein paar Kilometer auf einem alten Eisenbahnplanum. Wäre aber eher ein Glücksfall.