Kurzfassend:
Wenn du selbst gekündigt hast, hast du 3 Monate Sperrfrist.
Nixdestotrotz solltest du dich arbeitslos melden, aber gleichzeitig als "auf Reise" abmelden. Du hast dann 4 Jahre Zeit für die Reise und kannst dann bei Rückkehr gleich wieder Sozialleistungen beziehen.
Nächstens: Für die 2 Monate bis zur Reise solltest du privat bei deiner Krankenkasse anfragen und dich versichern lassen (meist um die 140-160€/Monat). Wenn du dich jetzt arbeitslos meldest aber gleichzeitig als verreist meldest, bist du natürlich nicht für den Arbeitsmarkt verfügbar. Kriegst aber auch keine Sozialleistungen. Dennoch kannst du nach 4 Jahren wieder einsteigen und hast dann noch deine volle Zeit Arbeitslosengeld - mach das also unbedingt!

Bei Ämtern immer direkt aufn Tisch klopfen was man will. Wenn einer nicht kapiert und dir ein "Arbeitspaket" zuschicken will um einen neuen Termin bei jemand anderem anfragen. Bei mir hats drei Versuche gebraucht bis ich jemanden hatte, der auch bereit war zuzuhören und dann mit mir zusammen alles abgearbeitet hatte. Ich hatte es aber noch ein klein wenig komplizierter als du, da Umzug ins Ausland, zu späte Abmeldung, aber Abmeldung durch Krankheitsfall usw usf...

Claudius