Hier sind detaillierte Infos vom Italienischen Tourismusministerium:
http://www.italia.it/en/useful-info/covid-19-updates-information-for-tourists.html

Der Hauptunterschied zw EU und nicht EU besteht darin dass Reisende aus nicht EU Ländern zusätzlich zum Zertifikat (auf neu-Italienisch "Green Pass") und dem Passenger Locator Formular noch einen Test vorweisen müssen.